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Box und Whisker Plot in Excel

Einfache Box und Whisker Plot | Ausreißer | Box Plot Berechnungen

In diesem Beispiel lernen Sie, wie Sie ein Box und Whisker-Plot im Excel. Ein Box- und Whisker-Plot zeigt den Mindestwert, das erste Quartil, den Median, das dritte Quartil und den Maximalwert eines Datensatzes.

Einfache Box und Whisker Plot

1. Wählen Sie zum Beispiel den Bereich A1: A7.

Ungerade Anzahl von Datenpunkten

Hinweis: Sie müssen die Datenpunkte nicht vom kleinsten zum größten sortieren, aber es wird Ihnen helfen, den Box- und Whisker-Plot zu verstehen.

2. Klicken Sie auf der Registerkarte Einfügen in der Gruppe Diagramme auf das Symbol Statistikdiagramm.

Insert Box und Whisker Plot

3. Klicken Sie auf Box und Whisker.

Klicken Sie auf Box und Whisker

Ergebnis:

Einfache Box und Whisker Plot in Excel

Erläuterung: Die mittlere Linie der Box repräsentiert die mittlere oder mittlere Zahl (8). Das x in der Box repräsentiert den Mittelwert (in diesem Beispiel auch 8). Der Median teilt den Datensatz in eine untere Hälfte {2, 4, 5} und eine obere Hälfte {10, 12, 15}. Die untere Linie der Box repräsentiert den Median der unteren Hälfte oder des ersten Quartils (4). Die obere Linie der Box repräsentiert den Median der oberen Hälfte oder des dritten Quartils (12). Die Whiskers (vertikale Linien) erstrecken sich von den Enden der Box bis zum Minimalwert (2) und Maximalwert (15).

Ausreißer

1. Wählen Sie zum Beispiel den Bereich A1: A11.

Datensatz mit Ausreißer

Hinweis: Die mittlere oder mittlere Zahl (8) teilt den Datensatz in zwei Hälften: {1, 2, 2, 4, 5} und {10, 12, 15, 18, 35}. Das 1. Quartil (Q1) ist der Median der ersten Hälfte. Q1 = 2. Das 3. Quartil (Q3) ist der Median der zweiten Hälfte. Q3 = 15.

2. Klicken Sie auf der Registerkarte Einfügen in der Gruppe Diagramme auf das Symbol Statistikdiagramm.

Insert Box und Whisker Plot

3. Klicken Sie auf Box und Whisker.

Klicken Sie auf Box und Whisker

Ergebnis:

Box und Whisker Plot mit Ausreißer

Erklärung: Der Interquartilsabstand (IQ) ist definiert als der Abstand zwischen dem 1. Quartil und dem 3. Quartil. In diesem Beispiel ist IQR = Q3 - Q1 = 15 - 2 = 13. Ein Datenpunkt gilt als Ausreißer, wenn er den 1,5-fachen IQR unterhalb des 1. Quartils überschreitet (Q1 - 1,5 * IQR = 2 - 1,5 * 13 = -17,5) oder das 1,5-fache des IQR über dem dritten Quartil (Q3 + 1,5 * IQR = 15 + 1,5 * 13 = 34,5). Daher wird in diesem Beispiel 35 als Ausreißer betrachtet. Infolgedessen erstreckt sich der obere Whisker bis zum größten Wert (18) innerhalb dieses Bereichs.

4. Ändern Sie den letzten Datenpunkt auf 34.

Datenpunkt ändern

Ergebnis:

Box und Whisker Plot ohne Ausreißer

Erläuterung: Alle Datenpunkte liegen zwischen -17,5 und 34,5. Infolgedessen erstrecken sich die Whisker bis zum Minimalwert (2) und Maximalwert (34).

Box Plot Berechnungen

In den meisten Fällen können Sie das erste Quartil und das dritte Quartil nicht ohne Berechnung ermitteln.

1. Wählen Sie zum Beispiel die gerade Anzahl der Datenpunkte unten.

Gerade Anzahl der Datenpunkte

2. Klicken Sie auf der Registerkarte Einfügen in der Gruppe Diagramme auf das Symbol Statistikdiagramm.

Insert Box und Whisker Plot

3. Klicken Sie auf Box und Whisker.

Klicken Sie auf Box und Whisker

Ergebnis:

Box und Whisker Plot in Excel

Erläuterung: Excel verwendet die Funktion QUARTILE.EXC zur Berechnung des ersten Quartils (Q1), 2. Quartil (Q2 oder Median) und 3. Quartil (Q3). Diese Funktion interpoliert zwischen zwei Werten, um ein Quartil zu berechnen. In diesem Beispiel ist n = 8 (Anzahl der Datenpunkte).

4. Q1 = 1/4 * (n + 1) th Wert = 1/4 * (8 + 1) th Wert = 2 1 / 4ter Wert = 4 + 1/4 * (5-4) = 4 1/4. Sie können diese Zahl überprüfen, indem Sie die Funktion QUARTILE.EXC verwenden oder das Box- und Whisker-Diagramm betrachten.

Erstes Quartil

5. Q2 = 1/2 * (n + 1) th Wert = 1/2 * (8 + 1) th Wert = 4 1 / 2th Wert = 8 + 1/2 * (10-8) = 9. Dies macht Sinn, die Median ist der Durchschnitt der mittleren zwei Zahlen.

Median

6. Q3 = 3/4 * (n + 1) th Wert = 3/4 * (8 + 1) th Wert = 6 3 / 4ter Wert = 12 + 3/4 * (15-12) = 14 1/4. Auch hier können Sie diese Zahl überprüfen, indem Sie die Funktion QUARTILE.EXC verwenden oder das Box- und Whisker-Diagramm betrachten.

Drittes Quartil

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