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Standardabweichung in Excel

Was ist Standardabweichung? | STABW.P | STABW.S

Auf dieser Seite wird erläutert, wie Sie den Wert berechnen Standardabweichung basierend auf der gesamten Population mit der Funktion STABV.P in Excel und wie die Standardabweichung anhand eines Beispiels mithilfe der STDEV.S-Funktion in Excel geschätzt wird.

Was ist Standardabweichung?

Die Standardabweichung ist eine Zahl, die angibt, wie weit die Zahlen von ihrem Mittelwert entfernt sind.

1. Zum Beispiel haben die Zahlen unten einen Mittelwert (Durchschnitt) von 10.

Standardabweichung von Null in Excel

Erläuterung: die Zahlen sind alle gleich, was bedeutet, dass es keine Variation gibt. Daher haben die Zahlen eine Standardabweichung von Null. Die STABW-Funktion ist eine alte Funktion. Microsoft Excel empfiehlt die Verwendung der neuen STEDV.S-Funktion, die genau das erzeugt Ergebnis.

2. Die Zahlen unten haben auch einen Mittelwert (Durchschnitt) von 10.

Geringe Standardabweichung in Excel

Erläuterung: Die Zahlen liegen nahe am Mittelwert. Daher haben die Zahlen eine geringe Standardabweichung.

3. Die Zahlen unten haben auch einen Mittelwert (Durchschnitt) von 10.

Hohe Standardabweichung in Excel

Erläuterung: Die Nummern sind verteilt. Infolgedessen haben die Zahlen eine hohe Standardabweichung.

STABW.P

Das STABW.P-Funktion (das P steht für Population) in Excel berechnet die Standardabweichung basierend auf der gesamten Population. Zum Beispiel unterrichten Sie eine Gruppe von 5 Studenten. Sie haben die Testergebnisse von alles Studenten. Die gesamte Bevölkerung besteht aus 5 Datenpunkten. Die STDEV.P-Funktion verwendet die folgende Formel:

Formel der Standardabweichung basierend auf der gesamten Bevölkerung

In diesem Beispiel wird x1 = 5, x2 = 1, x3 = 4, x4 = 6, x5 = 9, μ = 5 (Mittelwert), N = 5 (Anzahl der Datenpunkte).

1. Berechnen Sie den Mittelwert (μ).

Berechne den Mittelwert

2. Berechnen Sie für jede Nummer die Entfernung zum Mittelwert.

Entfernung zum Mittelwert

3. Quadrieren Sie für jede Zahl diese Distanz.

Quadrat der Entfernung zur Mitte

4. Summe (Σ) dieser Werte.

Summiere diese Werte

5. Dividiere durch die Anzahl der Datenpunkte (N = 5).

Teilen Sie die Anzahl der Datenpunkte

6. Nimm die Quadratwurzel.

Standardabweichung basierend auf der gesamten Bevölkerung

7. Glücklicherweise kann die STDEV.P-Funktion in Excel alle diese Schritte für Sie ausführen.

STDEV.P-Funktion in Excel

STABW.S

Die STDEV.S-Funktion (das S steht für Sample) in Excel schätzt die Standardabweichung basierend auf einer Stichprobe. Zum Beispiel unterrichten Sie eine große Gruppe von Studenten nur habe die Testergebnisse von 5 Studenten. Die Stichprobengröße ist 5. Die STDEV.S-Funktion verwendet die folgende Formel:

Formel der Standardabweichung basierend auf einer Stichprobe

In diesem Beispiel wird x1= 5, x2= 1, x3= 4, x4= 6, x5= 9 (gleiche Zahlen wie oben), x̄ = 5 (Stichprobenmittelwert), n = 5 (Stichprobenumfang).

1. Wiederholen Sie die obigen Schritte 1-5, aber bei Schritt 5 dividieren Sie durch n-1 anstelle von N.

Teile durch n-1

2. Nehmen Sie die Quadratwurzel.

Standardabweichung basierend auf einer Stichprobe

3. Glücklicherweise kann die STABW.S-Funktion in Excel alle diese Schritte für Sie ausführen.

STDEV.S Funktion in Excel

Hinweis: Warum dividieren wir durch n - 1 anstatt durch n, wenn wir die Standardabweichung anhand einer Stichprobe schätzen? Bessels Korrektur besagt, dass die Division durch n-1 statt durch n eine bessere Schätzung der Standardabweichung ergibt.

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