الانحراف المعياري في Excel

ما هو الانحراف المعياري؟ | STDEV.P | STDEV.S

تشرح هذه الصفحة كيفية حساب الانحراف المعياري استناداً إلى السكان بالكامل باستخدام الدالة STDEV.P في تفوق وكيفية تقدير الانحراف المعياري استناداً إلى نموذج باستخدام الدالة STDEV.S في Excel.

ما هو الانحراف المعياري؟

الانحراف المعياري هو رقم يخبرك بمدى الأرقام عن متوسطها.

1. على سبيل المثال ، الأرقام أدناه لها متوسط (متوسط) من 10.

تفسير: الأرقام جميعها متشابهة مما يعني عدم وجود تباين ، ونتيجة لذلك ، يكون للأرقام انحراف معياري للصفر ، ووظيفة STDEV هي وظيفة قديمة .يوصي Microsoft Excel باستخدام وظيفة STEDV.S الجديدة التي تنتج نفس النتيجة. نتيجة.

2. الأرقام أدناه لها متوسط (متوسط) 10.

توضيح: الأرقام قريبة من الوسط. ونتيجة لذلك ، يكون للأرقام انحراف معياري منخفض.

3. الأرقام أدناه لها أيضًا متوسط (متوسط) 10.

شرح: الأرقام موزعة. ونتيجة لذلك ، فإن الأرقام لها انحراف معياري مرتفع.

STDEV.P

و STDEV.تحسب الدالة P (تمثل P للسكان) في Excel الانحراف المعياري استنادًا إلى المجموعة بأكملها. على سبيل المثال ، أنت "تدرس مجموعة من 5 طلاب. لديك درجات الاختبار الكل الطلاب. يتكون كامل السكان من 5 نقاط بيانات. تستخدم الدالة STDEV.P الصيغة التالية:

صيغة الانحراف المعياري المستندة إلى إجمالي السكان

في هذا المثال ، x₁ = 5 ، س₂ = 1 ، س₃ = 4 ، س₄ = 6 ، س₅ = 9، μ = 5 (mean)، N = 5 (number of data points).

1. احسب المتوسط (μ).

2. لكل عدد ، وحساب المسافة إلى الوسط.

3. لكل مربع ، قم بتكبير هذه المسافة.

4. مجموع (∑) هذه القيم.

5. قسّم على عدد نقاط البيانات (N = 5).

6. خذ الجذر التربيعي.

الانحراف المعياري بناءً على إجمالي السكان

7. لحسن الحظ ، يمكن أن تقوم الدالة STDEV.P في Excel بتنفيذ كافة هذه الخطوات نيابة عنك.

STDEV.S

دالة STDEV.S (S ترمز لعينة) في Excel تقدير الانحراف المعياري استناداً إلى نموذج. على سبيل المثال ، أنت "تعيد تعليم مجموعة كبيرة من الطلاب. أنت فقط لديك درجات الاختبار من 5 طلاب. حجم العينة يساوي 5. تستخدم الدالة STDEV.S الصيغة التالية:

في هذا المثال ، x₁= 5 ، س₂= 1 ، س₃= 4 ، س₄= 6 ، س₅= 9 (نفس الأرقام على النحو الوارد أعلاه) ، x̄ = 5 (متوسط العينة) ، n = 5 (حجم العينة).

1. كرر الخطوات من 1 إلى 5 أعلاه ولكن في الخطوة 5 قسمة n-1 بدلاً من N.

2. خذ الجذر التربيعي.

3. لحسن الحظ ، يمكن أن تقوم الدالة STDEV.S في Excel بتنفيذ كل هذه الخطوات نيابة عنك.

ملحوظة: لماذا نقسم بواسطة n - 1 بدلاً من n عندما نقدر الانحراف المعياري على أساس عينة؟ يشير تصحيح Bessel إلى أن القسمة على n-1 بدلاً من n تعطي تقديرًا أفضل للانحراف المعياري.