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Écart-type dans Excel

Qu'est-ce que l'écart type? | STDEV.P | STDEV.S

Cette page explique comment calculer le déviation standard sur la totalité de la population utilisant la fonction STDEV.P dans Exceller et comment estimer l'écart type basé sur un échantillon à l'aide de la fonction STDEV.S dans Excel.

Qu'est-ce que l'écart type?

L'écart-type est un nombre qui indique la distance qui les sépare de la moyenne.

1. Par exemple, les nombres ci-dessous ont une moyenne (moyenne) de 10.

Écart-type de zéro dans Excel

Explication: les nombres sont tous identiques, ce qui signifie qu’il n’ya pas de variation. Par conséquent, les nombres ont un écart type de zéro. La fonction STDEV est une ancienne fonction. Microsoft Excel recommande l’utilisation de la nouvelle fonction STEDV.S qui produit exactement la même chose. résultat.

2. Les nombres ci-dessous ont également une moyenne de 10.

Écart-type faible dans Excel

Explication: les nombres sont proches de la moyenne. En conséquence, les nombres ont un faible écart type.

3. Les chiffres ci-dessous ont également une moyenne de 10.

Déviation standard élevée dans Excel

Explication: les chiffres sont répartis. En conséquence, les nombres ont un écart type élevé.

STDEV.P

Le STDEV.La fonction P (le P signifie Population) dans Excel calcule l’écart type en fonction de la population entière. Par exemple, vous enseignez à un groupe de 5 étudiants. Vous avez les résultats du test de tout étudiants. La population entière comprend 5 points de données. La fonction STDEV.P utilise la formule suivante:

Formule de l'écart type basé sur l'ensemble de la population

Dans cet exemple, x1 = 5, x2 = 1, x3 = 4, x4 = 6, x5 = 9, μ = 5 (moyenne), N = 5 (nombre de points de données).

1. Calculez la moyenne (μ).

Calculer la moyenne

2. Pour chaque nombre, calcule la distance à la moyenne.

Distance à la moyenne

3. Pour chaque nombre, quadrille cette distance.

Carré de la distance à la moyenne

4. Somme () ces valeurs.

Additionner ces valeurs

5. Divisez par le nombre de points de données (N = 5).

Diviser par le nombre de points de données

6. Prenez la racine carrée.

Déviation standard basée sur la population entière

7. Heureusement, la fonction STDEV.P dans Excel peut exécuter toutes ces étapes pour vous.

Fonction STDEV.P dans Excel

STDEV.S

La fonction STDEV.S (le S signifie Échantillon) dans Excel estime l'écart-type en fonction d'un échantillon. Par exemple, vous enseignez à un grand groupe d’élèves. seulement avoir les scores de test de 5 étudiants. La taille de l'échantillon est égale à 5. La fonction STDEV.S utilise la formule suivante:

Formule de l'écart type basé sur un échantillon

Dans cet exemple, x1= 5, x2= 1, x3= 4, x4= 6, x5= 9 (mêmes chiffres que ci-dessus), x̄ = 5 (moyenne de l'échantillon), n = 5 (taille de l'échantillon).

1. Répétez les étapes 1 à 5 ci-dessus, mais à l'étape 5, divisez par n-1 au lieu de N.

Diviser par n-1

2. Prenez la racine carrée.

Écart type basé sur un échantillon

3. Heureusement, la fonction STDEV.S dans Excel peut exécuter toutes ces étapes pour vous.

Fonction STDEV.S dans Excel

Remarque: pourquoi divisons-nous par n - 1 au lieu de n lorsque nous estimons l’écart type sur la base d’un échantillon? La correction de Bessel indique que diviser par n-1 au lieu de n donne une meilleure estimation de l’écart type.

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