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Deviazione standard in Excel

Cos'è la deviazione standard? | STDEV.P | STDEV.S

Questa pagina spiega come calcolare il deviazione standard basato sull'intera popolazione che utilizza la funzione STDEV.P in Eccellere e come stimare la deviazione standard basata su un campione utilizzando la funzione DEV.ST in Excel.

Cos'è la deviazione standard?

La deviazione standard è un numero che indica quanto sono lontani i numeri dalla loro media.

1. Ad esempio, i numeri seguenti hanno una media (media) di 10.

Deviazione standard di zero in Excel

Spiegazione: i numeri sono tutti uguali, il che significa che non c'è alcuna variazione, di conseguenza i numeri hanno una deviazione standard pari a 0. La funzione DEV.ST è una vecchia funzione. Microsoft Excel consiglia di utilizzare la nuova funzione STEDV.S che produce esattamente lo stesso risultato.

2. I numeri seguenti hanno anche una media (media) di 10.

Scarsa deviazione standard in Excel

Spiegazione: i numeri sono vicini alla media. Di conseguenza, i numeri hanno una deviazione standard bassa.

3. I numeri seguenti hanno anche una media (media) di 10.

Deviazione standard elevata in Excel

Spiegazione: i numeri sono distribuiti. Di conseguenza, i numeri hanno una deviazione standard elevata.

STDEV.P

Lo STDEV.La funzione P (la P sta per Population) in Excel calcola la deviazione standard in base all'intera popolazione. Ad esempio, stai insegnando a un gruppo di 5 studenti. Hai i punteggi dei test di tutti studenti. L'intera popolazione è composta da 5 punti dati. La funzione STDEV.P utilizza la seguente formula:

Formula della deviazione standard basata sull'intera popolazione

In questo esempio, x1 = 5, x2 = 1, x3 = 4, x4 = 6, x5 = 9, μ = 5 (media), N = 5 (numero di punti dati).

1. Calcola la media (μ).

Calcola la media

2. Per ciascun numero, calcolare la distanza dalla media.

Distanza dalla media

3. Per ogni numero, piazza questa distanza.

Piazza della distanza dalla media

4. Somma (Σ) questi valori.

Sommare questi valori

5. Dividere per il numero di punti dati (N = 5).

Dividere per il numero di punti dati

6. Prendi la radice quadrata.

Deviazione standard basata sull'intera popolazione

7. Fortunatamente, la funzione STDEV.P in Excel può eseguire tutti questi passaggi per te.

Funzione STDEV.P in Excel

STDEV.S

La funzione STDEV.S (la S sta per Sample) in Excel stima la deviazione standard basata su un campione. Ad esempio, stai insegnando a un grande gruppo di studenti solo avere i punteggi dei test di 5 studenti. La dimensione del campione è uguale a 5. La funzione STDEV.S utilizza la seguente formula:

Formula della deviazione standard basata su un campione

In questo esempio, x1= 5, x2= 1, x3= 4, x4= 6, x5= 9 (stessi numeri come sopra), x̄ = 5 (media campionaria), n = 5 (dimensione del campione).

1. Ripetere i passaggi 1-5 sopra ma al punto 5 dividere per n-1 anziché N.

Dividi per n-1

2. Prendi la radice quadrata.

Deviazione standard basata su un campione

3. Fortunatamente, la funzione DEV.ST in Excel può eseguire tutti questi passaggi.

Funzione DEV.ST in Excel

Nota: perché dividiamo per n - 1 invece di per n quando stimiamo la deviazione standard basata su un campione? La correzione di Bessel afferma che la divisione per n-1 anziché per n dà una migliore stima della deviazione standard.

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