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Excelの標準偏差

標準偏差とは何ですか? | STDEV.P | STDEV.S

このページでは、 標準偏差 のSTDEV.P関数を使用して、全母集団に基づいて Excel およびExcelでSTDEV.S関数を使用してサンプルに基づいて標準偏差を推定する方法について説明します。

標準偏差とは何ですか?

標準偏差は、数値が平均からどのくらい離れているかを示す数値です。

例えば、以下の数字は平均(平均)が10である。

Excelの標準偏差ゼロ

説明: STDEV関数は古い関数です。正確に同じものを生成する新しいSTEDV.S関数を使用することをお勧めします結果。

2.以下の数字も平均(平均)が10です。

Excelの標準偏差が低い

説明:数字は平均に近い。その結果、数値は標準偏差が低くなります。

3.以下の数字はまた、平均(平均)が10である。

Excelの標準偏差が高い

説明:数字が広がっています。その結果、数値は標準偏差が高くなります。

STDEV.P

STDEV。P関数(Pは母集団を表す)は、母集団全体に基づいて標準偏差を計算します。たとえば、5人の学生のグループを教えているとします。 すべて 学生の。全母集団は5つのデータポイントで構成されています。 STDEV.P関数は、次の数式を使用します。

全人口に基づく標準偏差の公式

この例では、x1 = 5、x2 = 1、x3 = 4、x4 = 6、x5 = 9、μ= 5(平均)、N = 5(データ点数)。

1.平均(μ)を計算する。

平均を計算する

2.各数値について、平均との距離を計算します。

平均までの距離

3.各数字について、この距離を四角で囲みます。

平均までの距離の広場

4.これらの値を合計(Σ)します。

これらの値を合計する

5.データ点数(N = 5)で除算します。

データポイントの数で割る

6.平方根を取る。

全人口に基づく標準偏差

7.幸いにも、ExcelのSTDEV.P関数はこれらすべての手順を実行します。

ExcelでのSTDEV.P関数

STDEV.S

ExcelのSTDEV.S関数(SはSampleを意味します)は、サンプルに基づいて標準偏差を推定します。たとえば、大規模なグループの学生を教えているとします。 のみ 5人の試験得点があります。サンプルサイズは5です。STDEV.S関数は次の式を使用します。

サンプルに基づく標準偏差の公式

この例では、x1= 5、x2= 1、x3= 4、x4= 6、x5= 9(上記と同じ数字)、x = 5(サンプル平均)、n = 5(サンプルサイズ)。

1.上記の手順1〜5を繰り返しますが、手順5でNの代わりにn-1で割ります。

n-1で割る

2.平方根を取る。

サンプルに基づく標準偏差

3.幸いにも、ExcelのSTDEV.S関数はこれらすべての手順を実行することができます。

ExcelでのSTDEV.S関数

注意: サンプルに基づいて標準偏差を推定すると、なぜnでなくn - 1で割りますか?ベッセルの訂正では、nの代わりにn-1で割ると標準偏差のより良い推定が得られることが述べられている。

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