Los een kwadratische vergelijking op in Excel

EEN kwadratische vergelijking is van de vormbijl² + bx + c = 0 waarbij a ≠ 0. Een kwadratische vergelijking kan worden opgelost met behulp van de kwadratische formule. Je kan ook gebruiken Excel's doel zoeken functie om een ​​kwadratische vergelijking op te lossen.

1. We hebben bijvoorbeeld de formule y = 3x² - 12x + 9,5. Het is gemakkelijk om y te berekenen voor elke gegeven x. Voor x = 1, y = 0,5

2. Voor x = 2, y = -2,5

3. Maar wat als we x voor een gegeven y willen weten? Bijvoorbeeld, y = 24.5. We moeten 3x oplossen² - 12x + 9,5 = 24,5. We kunnen de kwadratische vergelijking 3x oplossen² - 12x + 9,5 - 24,5 = 0 met behulp van de kwadratische formule.

3x² - 12x -15 = 0
a = 3, b = -12, c = -15
D = b²- 4ac = (-12)² - 4 * 3 * -15 = 144 + 180 = 324

x =	-b + √D	of	x =	-b - √D
	2a			2a

x =	12 + √324	of	x =	12 - √324
	6			6

x =	12 + 18	of	x =	12 - 18
	6			6

x =

5

of

x =

-1

4. U kunt de functie Goal Seek van Excel gebruiken om exact hetzelfde resultaat te verkrijgen. Klik op het tabblad Gegevens in de groep Prognose op What-If Analysis.

5. Klik op Doel zoeken.

Het dialoogvenster Doel zoeken wordt weergegeven.

6. Selecteer cel B2.

7. Klik in het vak "Aan waarde" en typ 24.5

8. Klik in het vak "Door cel te veranderen" en selecteer cel A2.

9. Klik op OK.

Resultaat.

Opmerking: Excel retourneert de oplossing x = 5. Excel vindt de andere oplossing als u begint met een x-waarde dichter bij x = -1. Voer bijvoorbeeld de waarde 0 in cel A2 in en herhaal de stappen 5 tot 9. Om de wortels te vinden, stelt u y = 0 in en lost u de kwadratische vergelijking 3x op² - 12x + 9.5 = 0. Stel in dit geval 'Naar waarde' in op 0.